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数字化地震波形资料的Choi-Williams时频分析方法及应用

山东省地震局 刘希强博士等

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[关闭窗口] 		 摘 要：Wigner分布出现后，它在许多领域得到实际应用。但在高精度信号分析中，如何减小交叉项干扰的问题就成了设计和使用时频分布时一个需要认真考虑的问题。为了减小交叉项的干扰，科学家提出了一系列时频分布。Claasen等（1980）发现众多的时频分布只是Wigner-Ville分布的变形，它们可以用统一的形式表示。在这种统一的形式表示里，不同的时频分布只是体现在积分变换核的函数形式的选择上，而对于时频分布各种性质的要求则反映在对核函数的约束条件上。为了和Wigner分布进行比较，提出利用高阶Choi-Williams时频分析分析方法进行数字化地震波形分析的可行性。
    1.仿真信号分析
    为了对比和分析不同时频分布和同一种时频分布不同阶矩的时频分布效果，本文给出了频率分别为2.5赫兹和5赫兹的迭加仿真信号的Wigner时频分布、Wigner双谱、Wigner三谱、Choi-Williams时频分布、Choi-Williams双谱、Choi-Williams三谱图。研究结果表明：①信号的Wigner时频分布尽管具有较好的时频聚集性，但和已知仿真信号时间起始点和频率点相比存在有明显的交叉项干扰，而且阶矩越高，干扰项越明显。②信号的Choi-Williams时频分布具有较好的时频聚集性，而且和已知仿真信号时间起始点和频率点相比交叉项干扰要小于Wigner时频分布结果，阶矩越高，干扰项越小。通过上述仿真信号的时频分布特点分析，认为Choi-Williams时频分布比Wigner时频分布具有对信号更好的时频聚集性和更高的分辨能力。
无论是Choi-Williams时频分布，还是Wigner时频分布，它们和信号的时间-尺度分布相比又具有明显的时频聚集性和较高的信号分辨率。研究结果显示出时频分布比较清晰反映出了仿真信号何时开始、何时结束、期间频率如何变化的非稳态信号变化过程，而连续小波变换和小波包变换对仿真信号何时开始、何时结束、期间频率如何变化的非稳态变化过程的反映比较模糊，信号的时频聚集性较差，且背景干扰信号也较大。
    2.实际资料分析
    通过仿真信号的时频和时间尺度分析，认为Choi-Williams三阶矩谱时频分布可能更适合于描述和刻画地震波信号。通过对山东数字化地震台网中苍山台记录的2002年4月30日邹城2.5级地震的P波记录及其Choi-Williams三谱分布的分析，不同频段的地震波随时间的动态变化过程是非常清楚的，地震波信号P波段频率变化比较稳定，主频为4.5赫兹，且P波段的起始与主要持续时间与时频分布相吻合，显示出由时频分布可以透析信号的非稳态变化过程的特点。
    在计算Choi-Williams时频分布时，衰减系数 的不同取值对结果是有影响的。通过对山东数字化地震台网中荣成台记录的2002年7月23日黄海Ms4.7级地震P波记录及其不同衰减系数 （分别取0.05和0.5）的研究，表明研究波段中明显存在两个不同的频率成分，频率分别为2.15和3.26赫兹。两种情况下的 值对于时频分布中的主频信号的时间起始、结束和中间变化形态没有多大影响，且都比较清楚地展现出不同频段的地震波随时间的动态变化过程；所不同的是 越大，信号的时频聚集性变差。
    本研究得到由"十五"国家科技攻关项目（2001BA601B02-03-06）的资助。